செபிஷேவ் வடிப்பான்களின் பெயர் “பஃப்னுஃபி செபிஷேவ்” க்குப் பிறகு அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அதன் கணித பண்புகள் அவரது பெயரிலிருந்து மட்டுமே பெறப்படுகின்றன. செபிஷேவ் வடிப்பான்கள் அனலாக் அல்லது டிஜிட்டல் வடிப்பான்களைத் தவிர வேறில்லை. இந்த வடிப்பான்களில் செங்குத்தான ரோல் ஆஃப் & டைப் -1 வடிப்பான் (அதிக பாஸ் பேண்ட் சிற்றலை) அல்லது டைப் -2 வடிப்பான் (ஸ்டாப் பேண்ட் சிற்றலை) பட்டர்வொர்த் வடிப்பான்கள் . இந்த வடிப்பானின் சொத்து என்னவென்றால், இது உண்மையான மற்றும் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட வடிகட்டியின் சிறப்பியல்புக்கு இடையிலான பிழையைக் குறைக்கிறது. ஏனெனில், இந்த வடிப்பானில் பாஸ் பேண்ட் சிற்றலை இயல்பாகக் கொண்டுள்ளது.
செபிஷேவ் வடிகட்டி
செபிஷேவ் வடிப்பான்கள் ஒரு குழுவின் மற்றொரு அதிர்வெண்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை விண்டோஸ்-மடு வடிப்பானின் செயல்திறனுடன் பொருந்தாது, அவை பல பயன்பாடுகளுக்கு ஏற்றவை. செபிஷேவ் வடிகட்டியின் முக்கிய அம்சம் அவற்றின் வேகம், பொதுவாக சாளர-சின்கை விட வேகமாக இருக்கும். ஏனெனில் இந்த வடிப்பான்கள் மாற்றத்தை விட மறுநிகழ்வு மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. செபிஷேவ் மற்றும் விண்டோட்-சின்க் வடிப்பான்களின் வடிவமைப்பு இசட்-டிரான்ஸ்ஃபார்ம் எனப்படும் கணித நுட்பத்தைப் பொறுத்தது.
செபிஷேவ் வடிகட்டி
செபிஷேவ் வடிப்பான்களின் வகைகள்
செபிஷேவ் வடிப்பான்கள் வகை- I செபிஷேவ் வடிகட்டி மற்றும் வகை- II செபிஷேவ் வடிகட்டி என இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
வகை -1 செபிஷேவ் வடிப்பான்கள்
இந்த வகை வடிகட்டி செபிஷேவ் வடிப்பானின் அடிப்படை வகை. வீச்சு அல்லது ஆதாய மறுமொழி என்பது எல்.பி.எஃப் (குறைந்த பாஸ் வடிகட்டி) இன் n வது வரிசையின் கோண அதிர்வெண் செயல்பாடு ஆகும், இது பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் மொத்த மதிப்புக்கு சமம் Hn (jw)
Gn (w) = | Hn (jω) | = 1√ (1 + T2Tn2 () ω / ωo)
எங்கே, ε = சிற்றலை காரணி
ωo = வெட்டு அதிர்வெண்
Tn = n வது வரிசையின் செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவை
பாஸ்-பேண்ட் சமநிலையான செயல்திறனைக் காட்டுகிறது. இந்த இசைக்குழுவில், வடிகட்டி -1 & 1 க்கு இடையில் மாறுகிறது, எனவே அதிகபட்சம் G = 1 மற்றும் நிமிடத்திற்கு G = 1 / √ (1 +) 2) க்கு இடையில் வடிகட்டி பரிமாற்றம். வெட்டு அதிர்வெண்ணில், ஆதாயம் 1 / √ (1 + ε2) மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அதிர்வெண் அதிகரிக்கும் போது ஸ்டாப் பேண்டில் தோல்வியடையும். வடிப்பானின் நடத்தை கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது. -3dB இல் உள்ள வெட்டு அதிர்வெண் பொதுவாக செபிஷேவ் வடிப்பான்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படாது.
வகை -1 செபிஷேவ் வடிகட்டி
இந்த வடிப்பானின் வரிசை இல்லை என்பதற்கு ஒத்ததாகும். பயன்படுத்தி செபிஷேவ் வடிப்பானுக்கு தேவையான எதிர்வினை கூறுகள் அனலாக் சாதனங்கள். DB இல் உள்ள சிற்றலை 20log10 √ (1 + ε2) ஆகும். 3db இன் சிற்றலையின் வீச்சு ε = 1 இலிருந்து, சிக்கலான விமானத்தில் jw- அச்சில் 0 ஐ அனுமதிப்பதன் மூலம், ஸ்டாப் பேண்டில் சிற்றலை அனுமதிக்கப்பட்டால் இன்னும் செங்குத்தான ரோல்-ஆஃப் கண்டுபிடிக்க முடியும். இருப்பினும், இந்த விளைவு ஸ்டாப் பேண்டில் குறைந்த அடக்குமுறையில் உள்ளது. இதன் விளைவு காவர் அல்லது நீள்வட்ட வடிகட்டி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
வகை -1 செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள்
வகை -1 செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள் கீழே விவாதிக்கப்பட்டுள்ளன. செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்களை வடிகட்டியின் ஆதாயத்தால் தீர்மானிக்க முடியும்.
-js = cos () & வடிப்பானின் முக்கோணவியல் வரையறை என எழுதலாம்
இங்கே by மூலம் தீர்க்க முடியும்
வில் கொசைன் செயல்பாட்டின் பல மதிப்புகள் எண் குறியீட்டு மீ ஐப் பயன்படுத்தி தெளிவுபடுத்தியுள்ளன. பின்னர் செபிஷேவ் ஆதாய துருவங்கள் செயல்பாடுகள்
ஹைபர்போலிக் மற்றும் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, இது பின்வரும் வடிவத்தில் எழுதப்படலாம்
மேலேயுள்ள சமன்பாடு ஆதாயத்தின் துருவங்களை உருவாக்குகிறது. ஒவ்வொரு துருவத்திற்கும், சிக்கலான இணைவு உள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு ஜோடி இணைப்பிற்கும் ஜோடியின் மேலும் இரண்டு எதிர்மறைகள் உள்ளன. TF நிலையானதாக இருக்க வேண்டும், பரிமாற்ற செயல்பாடு (TF) வழங்கப்படுகிறது
வகை- II செபிஷேவ் வடிகட்டி
வகை II செபிஷேவ் வடிகட்டி தலைகீழ் வடிகட்டி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இந்த வகை வடிகட்டி குறைவாகவே காணப்படுகிறது. ஏனெனில், அது உருட்டாது, தேவைப்படுகிறது பல்வேறு கூறுகள் . இது பாஸ்பேண்டில் சிற்றலை இல்லை, ஆனால் அது ஸ்டாப் பேண்டில் சமநிலையைக் கொண்டுள்ளது. வகை II செபிஷேவ் வடிப்பானின் ஆதாயம்
ஸ்டாப் பேண்டில், செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவை -1 & 1 க்கு இடையில் மாறுகிறது, இதனால் ‘ஜி’ ஆதாயம் பூஜ்ஜியத்திற்கும்
வகை- II செபிஷேவ் வடிகட்டி
இந்த அதிகபட்சத்தை எட்டிய மிகச்சிறிய அதிர்வெண் வெட்டு அதிர்வெண் ஆகும்
5 dB ஸ்டாப் பேண்ட் விழிப்புணர்வுக்கு, ε இன் மதிப்பு 0.6801 ஆகவும், 10dB ஸ்டாப் பேண்ட் அட்டென்யூஷனுக்கு the இன் மதிப்பு 0.3333 ஆகவும் இருக்கும். வெட்டு அதிர்வெண் f0 = ω0 / 2π0 மற்றும் 3dB அதிர்வெண் fH என பெறப்படுகிறது
வகை -2 செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள்
வகை -2 செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள்வெட்டு அதிர்வெண் 1 க்கு சமம் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், வடிகட்டியின் துருவங்கள் ஆதாயத்தின் வகுப்பின் பூஜ்ஜியங்களாகும்
வகை II வடிப்பானின் ஆதாயத்தின் துருவங்கள் I செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்களுக்கு நேர்மாறானவை
இங்கே மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் m = 1, 2,…, n. வகை II வடிப்பானின் பூஜ்ஜியங்கள் ஆதாயத்தின் எண்ணிக்கையின் பூஜ்ஜியங்களாகும்
II செபிஷேவ் வடிகட்டியின் பூஜ்ஜியங்கள் செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவையின் பூஜ்ஜியங்களுக்கு நேர்மாறானவை.
இங்கே, மீ = 1,2,3, ……… என்
இடது அரை விமானத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், TF ஆதாயச் செயல்பாட்டைக் கொடுக்கும் மற்றும் இரட்டை பூஜ்ஜியங்களைக் காட்டிலும் ஒற்றை பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டுள்ளது.
எனவே, இது செபிஷேவ் வடிகட்டி, செபிஷேவ் வடிகட்டியின் வகைகள், செபிஷேவ் வடிகட்டியின் துருவங்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள் மற்றும் பரிமாற்ற செயல்பாடு கணக்கீடு பற்றியது. இந்த கருத்தைப் பற்றி நீங்கள் நன்கு புரிந்து கொண்டீர்கள் என்று நம்புகிறோம், மேலும் இந்த தலைப்பு தொடர்பான எந்தவொரு கேள்வியும் அல்லது மின்னணு திட்டங்கள் , கீழே உள்ள கருத்துப் பிரிவில் கருத்துத் தெரிவிப்பதன் மூலம் உங்கள் கருத்தைத் தெரிவிக்கவும். இங்கே உங்களுக்கான கேள்வி, செபிஷேவ் வடிப்பான்களின் பயன்பாடுகள் என்ன?
